试验态制备与量子纠缠¶

试验态制备¶

试验态制备，指的是量子计算中任意算法的初始量子态的构造，是量子计算的初始步骤。

以单比特的两态空间为例，在实际量子运算中，我们可以直接得到的默认量子态是基态 \(\left|0\right\rangle\)，通过非门可以间接得到基态 \(\left|1\right\rangle\)。

对于任给的目标叠加量子态，我们则需要构造相应的量子门组合来得到。从基态 \(\left|0\right\rangle\) 出发制备任给目标叠加态的过程称为初态制备。

最大叠加态¶

以二比特态空间为例，从 \(\left|0\right\rangle^{\otimes2}\) 出发，对每个量子比特进行Hadamard门操作可以得到二比特空间中所有基态的均匀叠加。

类似地，在任意维态空间中，均可以借助Hadamard门从多维的 \(\left|0\right\rangle\) 基态出发，得到所有基态均匀线性组合的量子态。

这种量子态称为最大叠加态，很多量子计算中量子比特的初始状态要求为最大叠加态，量子计算的并行性也有赖于此。

通过试验态制备，我们就可以得到任意的基础量子态，从而完成量子计算中运算对象的构造。但是在执行运算操作之前，我们需要对量子计算所使用的量子比特给出明确的约束——纠缠关联。

在介绍量子纠缠之前，我们需要介绍一下纯态和混态。

纯态与混态的区分方式有多种，典型的有布洛赫球（Bloch Sphere），将态空间与Bloch球关联，球面上量子态为纯态，球体内的量子态为混态。

另一种重要的区分方式为密度矩阵，混态的密度矩阵的平方的迹小于1。

量子纠缠¶

如果一个量子系统的量子态 \(\left|\psi\right\rangle\) 可以表示成形如 \(\left|\psi\right\rangle=\left|\psi_0\ \right\rangle\otimes\left|\psi_1\right\rangle\) 的两个量子系统的直积形式，我们就将此量子态称为直积态。

备注

不能进行这种直积分解的量子态就是纠缠态。

例如对二比特的Bell态 \(\frac{1}{\sqrt2}\left|00\right\rangle+\frac{1}{\sqrt2}\left|11\right\rangle\)，它不能写成两个单比特量子态的直积形式。

量子纠缠态有超越经典关联的量子关联。为了发挥量子计算的并行性和高效性，量子计算使用的量子比特之间应当有着纠缠关联。

最大叠加态制备¶

下面是基于QPanda-2.0的最大叠加态制备的代码实现，调用的量子比特之间有着纠缠关联。

#include "QPanda.h"
USING_QPANDA

int main(void)
{
    auto qvm = CPUQVM();
    qvm.init();
    QVec qvec = qvm.qAllocMany(3);

    // 制备最大叠加态
    auto prog = QProg();
    prog << applySingleGateToAll("H", qvec);

    // 以概率方法输出结果量子态的理论值（并非测量）
    auto result = qvm.probRunDict(prog, qvec);

    // 输出结果
    for (auto& aiter : result)
    {
        cout << aiter.first << " : " << aiter.second << endl;
    }

    return 0;
}

运行结果应当是以均匀概率1/8得到3比特空间中所有量子态：

: 0.125
: 0.125
: 0.125
: 0.125
: 0.125
: 0.125
: 0.125
: 0.125