期望值 — 哈密顿量与泡利期望值

期望值计算函数的 API 参考。这些函数计算可观测量算符相对于量子程序制备的量子态的期望值。

expval_hamiltonian

计算哈密顿量算符相对于给定程序制备的量子态的期望值。

签名

expval_hamiltonian(
    prog: QProg,
    hamiltonian: Hamiltonian,
    shots: int = 1,
    model: NoiseModel = NoiseModel(),
    used_threads: int = 4,
    backend: str = "CPU",
    init_state: list[complex] = []
) -> float

参数

参数	类型	说明
prog	QProg	制备态的量子程序
hamiltonian	Hamiltonian	哈密顿量算符
shots	int	测量 shot 数（默认 1）
model	NoiseModel	模拟的噪声模型（默认理想）
used_threads	int	并行线程数（默认 4）
backend	str	计算后端："CPU" 或 "GPU"（默认 "CPU"）
init_state	list[complex]	起始态矢量，替代默认的 |0...0>（0.5.0 新增）

返回

float — 哈密顿量的期望值 $⟨\psi |H|\psi ⟩$。

示例

from pyqpanda3.core import H, CNOT, RX, QProg, expval_hamiltonian
from pyqpanda3.hamiltonian import PauliOperator
from pyqpanda3.hamiltonian import Hamiltonian

# 构建态制备线路
prog = QProg()
prog << H(0) << CNOT(0, 1) << RX(0, 0.5)

# 定义哈密顿量：H = 0.5 * Z0 Z1 + 0.3 * X0
pauli_op = PauliOperator({"Z0 Z1": 0.5, "X0": 0.3})
ham = Hamiltonian(pauli_op)

# 计算期望值
exp_val = expval_hamiltonian(prog, ham, shots=1000)
print(f"Expectation value: {exp_val}")

运行结果：

Expectation value: 0.4387912809451864

数学背景

期望值计算如下：

$$⟨H⟩=⟨\psi |H|\psi ⟩=\sum _i{c}_i⟨\psi |P_i|\psi ⟩$$

其中 $H=\sum _i{c}_i{P}_i$ 是分解为泡利项的形式。

expval_pauli_operator

计算泡利算符相对于给定程序制备的量子态的期望值。

签名

expval_pauli_operator(
    prog: QProg,
    pauli_operator: PauliOperator,
    shots: int = 1,
    model: NoiseModel = NoiseModel(),
    used_threads: int = 4,
    backend: str = "CPU",
    init_state: list[complex] = []
) -> float

参数

参数	类型	说明
prog	QProg	制备态的量子程序
pauli_operator	PauliOperator	泡利算符
shots	int	测量 shot 数（默认 1）
model	NoiseModel	模拟的噪声模型（默认理想）
used_threads	int	并行线程数（默认 4）
backend	str	计算后端："CPU" 或 "GPU"（默认 "CPU"）
init_state	list[complex]	起始态矢量，替代默认的 |0...0>（0.5.0 新增），例如先前仿真产生、经 QResult.get_state_vector() 取回的状态

返回

float — 泡利算符的期望值。

示例

from pyqpanda3.core import H, QProg, expval_pauli_operator
from pyqpanda3.hamiltonian import PauliOperator

prog = QProg()
prog << H(0)

# 定义泡利算符：Z0
pauli_op = PauliOperator({"Z0": 1.0})

# 计算期望值（对于 |+> 态应该约为 0）
exp_val = expval_pauli_operator(prog, pauli_op, shots=1000)
print(f"Expectation of Z on |+>: {exp_val}")

运行结果：

Expectation of Z on |+>: 0.0

另见

• 哈密顿量 — Hamiltonian 类
• 泡利算符 — PauliOperator 类
• 模拟器 — CPUQVM 也提供 expval 方法（已弃用）
• VQCircuit — 带梯度计算的变分线路